Somodari Pèter Veszprémben született, csellótanulmányait 4 évesen kezdte. 1997 és 2003 között a budapesti Liszt Ferenc Zeneakadémián és a saarbrückeni Zeneművészeti Főiskolán szerzett fontos impulzusokat Perényi Miklós, Mező László és Gustav Rivinius tanítványaiként. Zenei versenyeken számos díjjal tüntették ki, melyek közül egyik legjelentősebb a 2005-ben megrendezett markneukircheni csellóverseny első díja volt.

Olyan neves művészek társaságában lépett fel, mint Leonidas Kavakos, Christian Tetzlaff, Tabea Zimmermann, Boris Pergamenschikov, Kurtág György, Truls Mork, Perényi Miklós, Alexei Lubimov, Tugan Sokhiev, Luzerner Sinfonieorchester, valamint a Bécsi Filharmonikusok szólistájaként.

1997-től a Budapesti Vonósoknak volt tagja, akikkel alkalmanként szólistaként is fellépett. 2001-től a Keller Quartet csellistája volt, ezalatt rövid időre a Magyar Állami Operaház tagja. 2004-től a Luzerner Sinfonieorchester szólócsellistája, majd 2012-től a Bécsi Operaház és a Bécsi Filharmonikus Zenekar szóló csellóművésze.